sábado, 19 de septiembre de 2009

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ESTE ES UN BLOG DONDE ENCONTRARÁS INFORMACIÓN DE UNA HABILIDAD MATEMÁTICA IMPORTANTE: LA GENERALIZACIÓN.




  • La generalización un repaso histórico.


  • La generalización un estrategia didáctica para generar conocimientos.

algunos estudiantes han llegado a construir generalizaciones a partir de problemas que tienen que ver con algunos temas en particular, para ejemplificar esta idea analizaremos el caso de dos estudiantes que llegaron a establecer dos tipos de generalización en el contenido de porcentaje. En el ciclo escolar pasado en la asignatura de Matemáticas los alumnos resolvieron problemas que implicaban el cálculo del porcentaje de cierta cantidad. Cuando los estudiantes encontraron el signo % no estaban familiarizados con él, de inmediato se acercaron en busca de ayuda para clarificar sus ideas, la información que se les brindó fue que significaba tanto de cada 100, para apoyar la solución se les proporcionaron billetes y monedas, para que fueran agregando o quitando la cantidad indicada por el porcentaje. El resolver problemas de este tipo le permitieron a Flavio Ángel (alumno del quinto grado) llegar a encontrar la manera de obtener rápidamente cualquier porcentaje. Lo que él hacía era sacar el 10% de cualquier cantidad, lo cual era relativamente sencillo, pues había logrado generalizar sobre esta situación, sólo colocaba un punto contando una cifra de derecha a izquierda y posteriormente si se le pedía el 25%, multiplicaba por 2.5 y así en cualquier caso.

En el presente ciclo escolar, Dagoberto (otro estudiante de quinto grado) presentó un razonamiento distinto, él en primera instancia pudo obtener el 1% de cualquier cantidad, lo realizaba dividiendo entre cien a la cantidad de la cual se iba a obtener el porcentaje, explica que lo dividía entre 100 porque eso representaba el 100% y habría que conocer el 1%, para posteriormente multiplicar por el porcentaje a calcular. Sin embargo muy pronto se dio cuenta de que algo se repetía al dividir entre cien y era que sólo se colocaba un punto contando dos cifras de derecha a izquierda y por lo tanto podía evitar la división, por lo que ahora sólo tenía que multiplicar por el porcentaje a obtener. Como podemos darnos cuenta la generalización es una habilidad básica a desarrollar pero, ¿cuáles son los factores que inciden para que estos procesos se generen en los estudiantes?, ¿como desarrollar la habilidad de la generalización en la mayoría de los estudiantes?, ¿cuáles son las actividades que permiten incidir de manera favorable en los procesos de generalización?, ¿la generalización es producto del desarrollo de las demás habilidades matemáticas o tiene aspectos particulares que la hacen posible?
En ambos casos se llegó a una generalización distinta, esto nos permite considerar la posibilidad de crear las condiciones necesarias para posibilitar el desarrollo de procesos de generalización en los estudiantes, de tal manera que desarrollen un tipo de pensamiento matemático propio y en consecuencia logren mejorar su desempeño en la escuela y su vida cotidiana